Ένα από τα θέματα της μουσικής, που απασχόλησε τους πρώτους θεωρητικούς της, ήταν τα μουσικά διαστήματα. Με τις τότε γνωστές μαθηματικές θεωρίες, ξεκινώντας από απλές, για τα σημερινά δεδομένα προτάσεις, έκαναν υπολογισμούς και κατέληξαν στο ότι η σχέση μεταξύ δύο αριθμών, αυτό δηλαδή που ονομάζεται σήμερα στην αριθμητική και στη γεωμετρία «λόγος», στη μαθηματική θεωρία της Μουσικής του Πυθαγόρα ονομάζεται «διάστημα».
Το μουσικό διάστημα, που εκφραζόταν ως «σχέση δύο αριθμών προς αλλήλους» στη θεωρία της Μουσικής του Πυθαγόρα ονομαζόταν αρχικά διάστημα = απόσταση δυο σημείων απ’ αλλήλων. Το «διάστημα» αυτό είχε πράγματι δύο συνοριακά σημεία (πέρατα, όρους), τα οποία δίνονταν ως αριθμοί.
Πιο συγκεκριμένα ο Πυθαγόρας ήταν αυτός που πρώτος έθεσε τις βάσεις της επιστήμης της Μουσικής με μια επιστημονικά θεμελιωμένη θεωρία της Μουσικής. Ανακάλυψε τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των χορδών και το τονικό ύψος που δίνουν.
Για να το πετύχει αυτό χρησιμοποίησε ένα έγχορδο όργανο, που το δημιούργησε ο ίδιος, το «Μονόχορδο». Είναι το πρώτο επιστημονικό μουσικό όργανο στην ιστορία. Πρόκειται για όργανο μελέτης των μουσικών διαστημάτων σε σχέση με τις αναλογίες των μηκών των χορδών που τις παράγουν. Αποτελούνταν από ένα μακρόστενο ηχείο, με μια χορδή που τεντωνόταν πάνω από ένα διαβαθμισμένο κανόνα και ένα μετακινούμενο καβαλάρη (για να μπορούν να διαιρούν το μήκος της χορδής σε μετρήσιμες αναλογίες). Από αρκετούς μελετητές τοποθετείται στην οικογένεια του λαούτου δηλαδή με βραχίονα, χέρι. Το μονόχορδο ονομαζόταν και Πυθαγόρειος κανών προς τιμήν του εφευρέτη του. Ήταν εντυπωσιακό το γεγονός ότι μόνο οι ακριβείς μαθηματικές σχέσεις έδιναν αρμονικούς ήχους στο μονόχορδο. Για παράδειγμα, έπρεπε να χωρίσουν ακριβώς στη μέση τη χορδή, και όχι περίπου στη μέση, ώστε να έχουν το ευχάριστο ψυχικό συναίσθημα που απορρέει από έναν αρμονικό ήχο. Εύκολα λοιπόν οι Πυθαγόρειοι κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα μαθηματικά κυβερνούν τη μουσική ή και ότι, ως ένα βαθμό, η μουσική κυβερνά τα μαθηματικά. Για τους Πυθαγορείους, αυτή η άμεση και ακριβής σχέση μαθηματικών, μουσικής και ευχάριστου ψυχικού συναισθήματος αποτελούσε τη μέγιστη απόδειξη ότι η αλήθεια, στο ύψιστο επίπεδό της, εκφράζεται με μαθηματικές σχέσεις. Πίστευαν, μάλιστα, ότι η ψυχή, μέσα από τα μαθηματικά και τη μουσική, μπορούσε να εξυψωθεί ώσπου να ενωθεί με το σύμπαν.
Στις αρχές της αρμονίας των Πυθαγορείων βασίστηκε η ευρωπαϊκή μουσική μέχρι, τουλάχιστον, τη στιγμή που ο Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ, μέσω της σύνθεσής του “Καλοσυγκερασμένο Κλειδοκύμβαλο” πρότεινε την υποδιαίρεση της οκτάβας σε δώδεκα ημιτόνια.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε σχηματικά την διαφορά μεταξύ των φυσικών διαστημάτων σε σχέση με τα ισοσυγκερασμένα διαστήματα της ευρωπαϊκής μουσικής που είναι σε χρήση.
 |
| Πυθαγόρας 572 - 490 π.Χ. |
Πιο συγκεκριμένα ο Πυθαγόρας ήταν αυτός που πρώτος έθεσε τις βάσεις της επιστήμης της Μουσικής με μια επιστημονικά θεμελιωμένη θεωρία της Μουσικής. Ανακάλυψε τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των χορδών και το τονικό ύψος που δίνουν.
Για να το πετύχει αυτό χρησιμοποίησε ένα έγχορδο όργανο, που το δημιούργησε ο ίδιος, το «Μονόχορδο». Είναι το πρώτο επιστημονικό μουσικό όργανο στην ιστορία. Πρόκειται για όργανο μελέτης των μουσικών διαστημάτων σε σχέση με τις αναλογίες των μηκών των χορδών που τις παράγουν. Αποτελούνταν από ένα μακρόστενο ηχείο, με μια χορδή που τεντωνόταν πάνω από ένα διαβαθμισμένο κανόνα και ένα μετακινούμενο καβαλάρη (για να μπορούν να διαιρούν το μήκος της χορδής σε μετρήσιμες αναλογίες). Από αρκετούς μελετητές τοποθετείται στην οικογένεια του λαούτου δηλαδή με βραχίονα, χέρι. Το μονόχορδο ονομαζόταν και Πυθαγόρειος κανών προς τιμήν του εφευρέτη του. Ήταν εντυπωσιακό το γεγονός ότι μόνο οι ακριβείς μαθηματικές σχέσεις έδιναν αρμονικούς ήχους στο μονόχορδο. Για παράδειγμα, έπρεπε να χωρίσουν ακριβώς στη μέση τη χορδή, και όχι περίπου στη μέση, ώστε να έχουν το ευχάριστο ψυχικό συναίσθημα που απορρέει από έναν αρμονικό ήχο. Εύκολα λοιπόν οι Πυθαγόρειοι κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα μαθηματικά κυβερνούν τη μουσική ή και ότι, ως ένα βαθμό, η μουσική κυβερνά τα μαθηματικά. Για τους Πυθαγορείους, αυτή η άμεση και ακριβής σχέση μαθηματικών, μουσικής και ευχάριστου ψυχικού συναισθήματος αποτελούσε τη μέγιστη απόδειξη ότι η αλήθεια, στο ύψιστο επίπεδό της, εκφράζεται με μαθηματικές σχέσεις. Πίστευαν, μάλιστα, ότι η ψυχή, μέσα από τα μαθηματικά και τη μουσική, μπορούσε να εξυψωθεί ώσπου να ενωθεί με το σύμπαν.
Στις αρχές της αρμονίας των Πυθαγορείων βασίστηκε η ευρωπαϊκή μουσική μέχρι, τουλάχιστον, τη στιγμή που ο Γιόχαν Σεμπάστιαν Μπαχ, μέσω της σύνθεσής του “Καλοσυγκερασμένο Κλειδοκύμβαλο” πρότεινε την υποδιαίρεση της οκτάβας σε δώδεκα ημιτόνια.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε σχηματικά την διαφορά μεταξύ των φυσικών διαστημάτων σε σχέση με τα ισοσυγκερασμένα διαστήματα της ευρωπαϊκής μουσικής που είναι σε χρήση.
Στις παρακάτω εικόνες βλέπουμε τα βήματα παραγωγής των φυσικών διαστημάτων σύμφωνα με τον Πυθαγόρα.
Πηγές: Μάριος Μαυροειδής, Οι μουσικοί τρόποι στην ανατολική Μεσόγειο, Fagotto, Αθήνα 1999
www.tralala.gr
www.kotsanas.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου